Длина одной минуты земного меридиана. Морские единицы длины и скорости

Длина 1' дуги меридиана земного сфероида может быть найдена из выражения

(3)

где М — радиус кривизны эллипсоида.  Его величина определяется известной из  геодезии  формулой.

(4)

Подставляя (4) в (3), получим

(5)

Формула (5) используется для расчета таблиц и при вычислениях в картографии, требующих высокой точности.

Если разложить знаменатель выражения (5) в ряд, ограничиться членами, содержащими е во второй степени и сделать пребразования, то

(6)

Подставляя в полученное выражение параметры референц-эллипсоида, имеем

(7)

Из этой формулы видно, что длина одной минуты меридиана на поверхности земного сфероида — величина переменная и колеблет­ся в пределах 1842,9 — 1861,9 м.

Вместе с тем для упрощения расчетов и графических построений при решении многих задач морского судовождения за единицу измерения расстояния принимают длину одной минуты дуги земного меридиана — морскую милю. Она является одновременно и мерой дли­ны и угловой мерой.

Ввиду того что длина 1' меридиана сфероида непостоянна, морс­кую милю считают равной условной постоянной величине. Междуна­родным Гидрографическим бюро в 1928 г. принята стандартная длина морской мили, равная 1852 м. В СССР с 1931 г. морская миля также считается равной стандартной миле. Длина стандратной морской мили соответствует длине 1' меридиана земного сфероида в широте, близкой 45°.

Отклонение длины морской мили от длины 1' меридиана не превышает 0,5%, однако иногда при работах высокой точности эту разницу надо учитывать.

Для измерения небольших расстояний применяется кабельтов — одна десятая морской мили (185,2 м). Кабельтов принимают приближенно равным 185 м.

Скорость на море измеряют в узлах. Узел — единица скорости равная одной морской миле в час. Название сохранилось со времен, парусного флота, когда скорость судна определялась с помощью ручного (секторного) лага по количеству узлов на лаглине, вытравленных за корму на ходу судна за полминуты времени. Длина отрезков лаглиня между узлами равнялась 14,6 м (48 футов).

На английских картах можно встретить следующие единицы дли­ны: фут — 0,3048 м, ярд — 3 фута (0,9144 м), морская сажень — 6 футов (1,8288 м).

В США и Англии для измерения береговых расстояний и при плавании по рекам и озерам используют также статутную или береговую милю, равную 1609,344 м.