Видимый горизонт и его дальность

Допустим, что наблюдатель находится в точке А (рис. 4) на высоте е над поверхностью Земли. Приняв Землю за шар, проведем из точки А касательные к его поверхности по всем направлениям. Тогда точки касания образуют на поверхности земного шара малый круг TT', называемый линией теоретического видимого горизонта.

Вследствие влияния атмосферы лучи распространяются не по прямой, а по кривой АВ, поэтому касание их с поверхностью шара произойдет в точках, которые лежат несколько дальше круга TT", на малом круге ВВ', называемом видимым горизонтом.

Приближенно траекторию луча света принимают за дугу окружности с радиусом тогда, обозначив угол АОВ через С, а угол АО'В через 2т, имеем: дуга А'B = RC и дуга АВ = R'2r. В связи с тем что е намного меньше R, дугу АВ можно считать равной дуге А'В. В этом случае получим

RC = R' 2г, откуда

r = RC/2R'.

Обозначив отношение R/R' через х, имеем

r=_хС/2.

Величину х называют коэффициентом земной рефракции. Среднее значение коэффициента х равно 0,16 со значительными сезоннымии локальными отклонениями в пределах от 0,02 до 0,60.

Из треугольника АА'В имеем, угол В = С/2 — r и угол А' = 90° + С/2.

Применяя теорему синусов, запишем

Д_е/е = sin(90° + C/2)/sin(C/2 — г) = cos (С/2)/sin (С/2 — r),

где D_e — дальность видимого горизонта, равная длине дуги АВ.

Ввиду того что углы С/2 и r — величины малые, принимаем

cosC/2 ≈ 1, a sin(C/2 — r) ≈ С/2 — r,

 тогда Д_е = е/(С/2 — r),

подставляя значение r в последнее выражение, имеем

Д_е = е/(С/2 —  xС/2) = е/[С/2(1 — x)],

но угол С/2 равен отношению Д_e/2R, тогда

Д_е²=2Re/(1 — х).

Заменим R и х их числовыми величинами и выразив дальность в милях, получим

Дальности видимого горизонта для е от 0,25 до 5100 м приведены в таблице 22 Мореходных таблиц МТ — 75.

Действительные значения дальности видимого горизонта могут значительно отличаться от табличных, особенно при плавании в высоких широтах, в зависимости от состояния атмосферы и подстилающей поверхности.